Liksvävande skala

I västerländsk musik är det numer vanligast att använda den liksvävande skalan som bygger på 7 namngivna stamtoner. 

Det är viktigt att komma ihåg att namn på stamtoner inte är absoluta utan bara markerar en plats i skalan. Titta t.ex. på ett piano, det finns flera C-tangenter som skiljer sig åt genom att tonens frekvens är fördubblad. Som absolut referens anges numer att (ettstrukna) A skall motsvara 440 svängningar per sekund (dvs 440Hz), dvs det A som du kan se "mitt på" pianot. Frekvensen för två strukna A har följaktligen 880 Hz.

Den liksvävande stämningen delar upp intervallet mellan dubbla frekvenser i tolv steg. Dessa tolv steg utgör den s.k. kromatiska skalan och utgör alla toner man kan spela med "normala" västerländska instrument. (Den matematiskt intresserade inser att varje tonsteg motsvarar "12-roten-ur-två" * föregående tonsteg, (eller ungefär 1.059). Frekvensen för de nästa tre tonerna blir då alltså:

A# = A*1.059 Hz = 440 * 1.059 Hz
B   = A#*1.059 = 440*1.059^2 Hz,
C   = B*1.059 = 440*1.059^3 Hz

En kromatisk skala motsvarar att man spelar alla vita och svarta tangenter i tur och ordning från t.ex. C till C (eller A till A). Av dessa tolv steg så benämner man 7 av dessa toner som stamtoner som vi numer namnger som "C D E F G A B" eftersom vi har delat upp i tolv steg så fattas det 5 steg. I en vanlig dur-skala så är dessa steg (halvtoner) inplacerade enligt "C h D h E F h G h A h B C" där h=halvton. På ett piano motsvarar alltså h=de svarta tangenterna i en oktav. En vanlig dur skala får man alltså om man spelar C-till-C. Givet 7 stamtoner så finns det ett antal sätt vi kan placera dessa utefter de 12 tonsteg som det totalt sätt. Dur-skalan är bara ett sätt. I avsnittet om modala skalor skall vi kort belysa vilka andra sätt man kan placera ut stamtonerna och tillhörande halvtoner.

Observera att det inte finns någon inbyggd speciell egenskap hos de toner vi valt ut som stamtoner jämfört med de tonsteg som inte har egna namn. Det är endast kulturell konvention och vana som gjort att vi tänker på vissa steg som en stamton och andra steg som en höjd eller möjligtvis sänkt stamton. I andra kulturer än den västerländska har helt andra skalor och system vuxit fram.

Det faktum att det skalan "C D E F G A B" i våra öron låter "rätt" är egentligen ganska fascinerande eftersom den inte är helt jämt fördelad med tanke på att det mellan alla stamtoner finns en halvton utom mellan E-F (och B-C). Det är enbart genom kulturell "träning" sedan vi var barn som vi anser att detta är den enda "rätta" skalan. Skulle man från början idag teoretiskt konstruera en skala utifrån 12 grundsteg skulle det kanske vara mest logiskt att t.ex. namnge varannan ton så att man får 6 stamtoner enlig "1 h 2 h 3 h 4 h 5 h 6 h". På ett piano skulle då dessa numrerade stamtoner motsvara (om man börjar på C) "C D E F# G# A# C" om man spelar denna "skala" så låter det inte "rätt" i våra öron även om den varken är mer rätt eller fel rent teoretiskt.

Skalor och temperering

Den ovan beskrivna liksvävande skalan bygger på ett sätt att stämma (ett piano) relationer mellan toner. Det kan tyckas självklart att man men att helt enkelt delar upp en skala i tolv steg men det ger vissa musikteoretiska problem. Andra sätt att stämma (temperera), ofta ett piano, är att stämma det så att vissa toners frekvenser har perfekta heltalsförhållanden då detta i våra öron låter "bättre". Det kan t.ex. vara att kvinter skall vara "rena", dvs att två toner fem steg ifrån varandra skall ha ett frekvensförhållande som kan skrivas som ett bråk med hela tal. Den liksvävande skalan har "nästan" sådana heltalsförhållande vilket gör att den efter tiden har blivit den standard stämning som används idag.

För den som vill tränga in i teorin kring olika tempereringar, dess historik och musik som är skriven för specifika stämningar kan lätt hitta mycket material på nätet eller (kanske bättre) på närmaste bibliotek.